Ejercicios de Razonamiento Numérico
Compilación de problemas matemáticos y secuencias numéricas con explicaciones paso a paso para mejorar tu rendimiento
Índice de Contenidos
1. Secuencias Numéricas Básicas
1
¿Cuál es el siguiente número en la secuencia?
2, 4, 6, 8, 10, ?
Respuesta correcta: b) 12
Esta es una secuencia de números pares consecutivos
La diferencia entre cada término es 2
2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10
Por tanto: 10 + 2 = 12
2
Complete la secuencia:
1, 3, 7, 15, 31, ?
Respuesta correcta: b) 63
Observamos las diferencias: 3-1=2, 7-3=4, 15-7=8, 31-15=16
Las diferencias forman la secuencia: 2, 4, 8, 16 (potencias de 2)
La siguiente diferencia sería: 16 × 2 = 32
Por tanto: 31 + 32 = 63
2. Progresiones Aritméticas
3
En una progresión aritmética, el primer término es 5 y la diferencia común es 3. ¿Cuál es el décimo término?
Respuesta correcta: a) 32
Fórmula: an = a1 + (n-1)d
Donde: a1 = 5, d = 3, n = 10
a10 = 5 + (10-1) × 3
a10 = 5 + 9 × 3 = 5 + 27 = 32
4
Complete la progresión aritmética:
-2, 1, 4, 7, ?, 13
Respuesta correcta: b) 10
Identificamos la diferencia común: 1-(-2)=3, 4-1=3, 7-4=3
La diferencia común es d = 3
El siguiente término después de 7 es: 7 + 3 = 10
Verificación: 10 + 3 = 13 ✓
3. Progresiones Geométricas
5
¿Cuál es el término que falta en esta progresión geométrica?
2, 6, 18, ?, 162
Respuesta correcta: b) 54
Identificamos la razón común: 6÷2=3, 18÷6=3
La razón común es r = 3
El término que falta es: 18 × 3 = 54
Verificación: 54 × 3 = 162 ✓
6
En una progresión geométrica, el primer término es 4 y la razón común es 1/2. ¿Cuál es el sexto término?
Respuesta correcta: a) 1/8
Fórmula: an = a1 × r^(n-1)
Donde: a1 = 4, r = 1/2, n = 6
a6 = 4 × (1/2)^(6-1) = 4 × (1/2)^5
a6 = 4 × (1/32) = 4/32 = 1/8
4. Secuencias de Fibonacci
7
Complete la secuencia de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ?, 21
Respuesta correcta: c) 13
En la secuencia de Fibonacci, cada término es la suma de los dos anteriores
1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8
El siguiente término es: 5+8=13
Verificación: 8+13=21 ✓
8
¿Cuál es el décimo término de la secuencia de Fibonacci que comienza con 2, 3?
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ?
Respuesta correcta: b) 144
Continuamos la secuencia: cada término = suma de los dos anteriores
55 + 89 = 144
Por tanto, el décimo término es 144
5. Secuencias Cuadráticas
9
¿Cuál es el siguiente término en esta secuencia cuadrática?
1, 4, 9, 16, 25, ?
Respuesta correcta: c) 36
Esta es la secuencia de cuadrados perfectos: n²
1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25
El siguiente término es: 6² = 36
10
Complete la secuencia:
2, 8, 18, 32, 50, ?
Respuesta correcta: b) 72
Analizamos las diferencias: 8-2=6, 18-8=10, 32-18=14, 50-32=18
Segundas diferencias: 10-6=4, 14-10=4, 18-14=4
Las segundas diferencias son constantes (4), indicando secuencia cuadrática
La siguiente primera diferencia sería: 18+4=22
Por tanto: 50+22=72
6. Números Primos
11
¿Cuál es el siguiente número primo después de 17?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ?
Respuesta correcta: b) 19
Un número primo solo es divisible por 1 y por sí mismo
Verificamos: 18 = 2×9 (no primo), 19 no tiene divisores (primo)
21 = 3×7 (no primo), 23 no tiene divisores (primo)
El primer primo después de 17 es 19
7. Operaciones Complejas
12
¿Cuál es el patrón en esta secuencia?
1, 4, 2, 8, 3, 12, 4, ?
Respuesta correcta: b) 16
Separamos en dos subsecuencias alternadas:
Posiciones impares: 1, 2, 3, 4 (números naturales)
Posiciones pares: 4, 8, 12, ? (múltiplos de 4)
El siguiente múltiplo de 4 es: 4×4 = 16
13
Resuelva la secuencia basada en operaciones:
3, 6, 12, 24, 48, ?
Respuesta correcta: c) 96
Cada término se multiplica por 2: 3×2=6, 6×2=12, 12×2=24, 24×2=48
Siguiente término: 48×2=96
8. Patrones Especiales
14
¿Cuál es el siguiente número en esta secuencia triangular?
1, 3, 6, 10, 15, ?
Respuesta correcta: b) 21
Esta es la secuencia de números triangulares: Tn = n(n+1)/2
T1=1, T2=3, T3=6, T4=10, T5=15
T6 = 6×7/2 = 42/2 = 21
15
Complete esta secuencia de factoriales:
1, 2, 6, 24, 120, ?
Respuesta correcta: c) 720
Esta es la secuencia de factoriales: n!
1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120
6! = 6×5! = 6×120 = 720
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